1. نامساوی هولدر را در 
بیان و اثبان کنید.
2. نشان دهید که 
یک متریک روی 
است.
آ : گوی باز به مرکز 2 و شعاع 
را در 
مشخص کنید .
ب : آیا کراندار است؟ کامل است ؟ تفکیک پذیر است؟ فشرده است ؟
( با ذکر دلیل ).
3. نشان دهید که شرط لازم و کافی برای باز بودن G در فضای X آن است که به ازای هر مجموعه ی دلخواه A در X ، 
.
4. به ازای هر دو مجموعه ی فشرده A و B در 
نشان دهید که مجموعه ی 
نیز فشرده است.
5. نشان دهید که هر فضای متریک با خاصیت فشردگی دنباله ای دارای خاصیت فشردگی شماراست.
برای مشاهده نمونه سوالات روی ادامه مطلب کلیک کنید.
درباره این سایت