بیان کنید و یکی را به دلخواه اثبات کنید. ۲. i – مجموعه ی باز را در یک فضای متریک تعریف کنید.
ii - نشان دهید شرط لازم و کافی برای آنکه G در فضای متریک X باز باشد آن است که برای هر مجموعه ی A در X ، 
.
iii – نشان دهید که اگرG و A در X چگال باشند و G باز باشد آنگاه 
نیز چگال است. با مثالی نشان دهید که شرط باز بودن G اساسی است.
۳. مجموعه ی کراندار را در یک فضای متریک تعریف کنید. سپس نشان دهید که شرط لازم و کافی برای آنکه مجموعه ی A در فضای متریک کراندار باشد آن است که M>0 موجود باشد بطوری که برای هر 
.
برای ادامه نمونه سوال ها روی ادامه مطلب کلیک کنید.
درباره این سایت